Есть массив, который состоит из строк таблицы значений. Как перебрать свойство/колонки СТРОКИ таблицы значений? Спасибо.

Никак. Перебирай колонки самой ТЗ.

СтрокаТаблицыЗначений (ValueTableRow)
Владелец (Owner)
Синтаксис:
Владелец()
Возвращаемое значение:
Тип: ТаблицаЗначений.
Описание:
Получает владельца данной строки.
Доступность:
Сервер, толстый клиент, внешнее соединение, мобильное приложение (сервер), мобильный автономный сервер.
Использование в версии:
Доступен, начиная с версии 8.1.
     Методическая информация

Странно, нет способа это сделать?

(3) А зачем?
строка таблицы значений не может существовать без владельца = ТЗ
т.е. всегда его можно получить

ТЗ = ТекСтр.Владелец();
Для Каждого ТекКолонка Из ТЗ.Колонки Цикл
  // ...
КонецЦикла;

мда. логично.