Личная адресная книга выгружается в vcard нормально, а в общей даже такой функции нет. В админке Яндекс Коннект тоже такой функции не нашел.
Кто сталкивался, подскажите, как это можно сделать?

Неужели никто не пользуется корпоративной почтой на яндексе??

Аутлюком не пробовал подглючиться?
А вообще - тут миста, а не техподдержка яндекс-почты...

(1) если у тебя "корпоративная почта" у них, то должен быть и оплачиваемый саппорт от них же. Спрашивай с них. Нет от них саппорта? Ну так о чем тогда разговор - вот тебе и ответ, почему ими не часто пользуются.