Запускаю 1С клиент:
Dim ib As Object
Dim ibParams As Object

ib = CreateObject("V83c.Application")
If ib.Connect("Srvr=""server:2041"";Ref=""base"";") Then
ibParams = ib.NewObject("Структура")
ibParams.Вставить("Вложение", FileNameMsg)
ib.ОткрытьФорму("Задача.Поручение.ФормаОбъекта", ibParams)
ib.Visible = True
End If
ibParams = Nothing
ib = Nothing

Открывается тонкий клиент управляемого приложения. Пользователь интерактивно завершает работу программы. Окно закрывается, а процесс продолжает висеть в памяти.

Версия платформы 8.3.6.2237
Клиент Windows 32bit  

Подскажите, в чем может быть проблема?

возможно в окне "Закрыть предприятие или не закрывать?", которое показывается перед завершением сеанса. Попробуй в настройках пользователя выключить "запрашивать подтверждение при закрытии"

Подтверждение закрытия убрал - не помогло.

(0) Alt+Tab понажимай, возможно окно на заднем плане висит

Нет, окно закрывается
System.Diagnostics.Process.GetProcessesByName("1cv8")(4).MainWindowHandle равно 0