У справочника товары настроен поиск по полю артикул (числовое), пробовался в вариантах искать по началу, искать по любой части. Конкретный товар появляется только когда наберешь весь артикул, по части не ищет. Так и должно быть?

Рассчитай индекс полнотекстового поиска. Для плюшечного поиска Такси его использует.

в настройках у меня стоит "не использовать" полнотекстовый поиск

Ну а в Такси считай весь поиск на нём базируется. Поэтому от него никуда не уйти. Да и нормально он работает уже. Надо только индексировать только то, что реально нужно.