Ввели трудовой с видом занятости - "Основное место работы", сейчас спохватились, что должно быть "Внешнее совместительство" (для отсечения при начислениях премий, формирования отчетов и т.п.).
Можно ли, задним числом поправить реквизит, нигде не вылезет?

+(0) Нафига, регистры сведений - "Периоды по <вид занятости>"?

Дело не в регистрах сведений, а в объекте справочника "Сотрудники организаций". Вам следует его либо изменить вид договора в объекте этого справочника (если есть большое желание ковыряться во внутренностях), либо его просто уволить и принять уже правильно. Кроме того, можно оставить и всё как есть: премии у Вас наверняка начисляются в плановом порядке, поэтому можно её данному сотруднику отменить документом "Кадровое перемещение организаций", "Ввод постоянного начисления или удержания" и т. п. Тогда, правда, придётся иметь его в виду во всех отчётах, где используется среднесписочная численность сотрудников.

(2) Вопрос и заключается, что не вылезет ли где тупое изменение реквизита. Увольнять-принимать не хочется, ну и убрать хотят, чтобы вручную не отслеживать - короче, вопрос в (0).

Там есть два регистра сведений: "Периоды работы сотрудников организаций по основному месту работы" и "Периоды работы сотрудников организаций по совместительству". В случае приёма человека по совместительству должна быть запись во втором регистре и не должно быть её в первом. Вот почти и вся разница. Посмотрите движения документа "Приём на работу в организацию", которым был принят этот сотрудник.

Всё что ты сказал в (0)-(1) уже было